Des calculs antiques à la Pascaline

Avant l’électricité, avant même l’imprimerie, l’humanité a cherché à automatiser le calcul avec les moyens de son époque : engrenages, cailloux, nœuds de corde. Cette page revient sur cette préhistoire du calcul automatique, du mécanisme d’Anticythère à la Pascaline de Blaise Pascal.

Le mécanisme d’Anticythère, premier calculateur connu

Considéré comme le plus ancien calculateur analogique connu, le mécanisme d’Anticythère aurait vu le jour entre 200 et 100 avant notre ère. Retrouvé en 1901 dans une épave au large de l’île grecque du même nom, ce dispositif à engrenages de bronze permettait de calculer et de prévoir des positions astronomiques, et donc de mesurer le temps par rapport à la position des astres. Longtemps resté une curiosité archéologique difficile à interpréter, il a fallu la radiographie puis la tomographie de ses fragments corrodés pour qu’on en comprenne le fonctionnement précis : un système d’engrenages capable de modéliser les cycles du Soleil, de la Lune et probablement des planètes connues à l’époque. Aucun autre objet d’une telle complexité mécanique ne réapparaît avant plus d’un millénaire.

Bouliers, abaques et quipus

D’autres méthodes de calcul, moins spectaculaires mais tout aussi durables, nous sont parvenues. L’usage du boulier est attesté depuis très longtemps en Asie, dès environ 1000 avant notre ère en Chine, où il permet d’effectuer rapidement les quatre opérations en déplaçant des boules sur des tiges. En Méditerranée, l’abaque, une planche sur laquelle on fait glisser des cailloux (calculi en latin) selon une numérotation de position, est courant dans toute l’Antiquité : c’est de ce mot latin que viennent à la fois « calcul » et, bien plus tard, « calculateur ». En Amérique précolombienne, les civilisations andines, en particulier les Incas, utilisent jusqu’au XVe siècle les quipus, des assemblages de cordelettes nouées et colorées qui codent des quantités selon un système décimal positionnel, utilisés notamment pour la comptabilité et le recensement de l’empire. Une partie des quipus retrouvés reste, à ce jour, indéchiffrée.

Al-Khwârizmî, l’homme derrière le mot « algorithme »

Il faut attendre le IXe siècle et la consolidation de la recherche en mathématiques, en particulier en algèbre, pour que le calcul progresse à nouveau significativement. Le mathématicien Al-Khwârizmî y joue un rôle central. Avec la traduction en latin de ses écrits à partir du XIIe siècle, les milieux scientifiques européens s’approprient les chiffres arabes, le système décimal et le zéro venus d’Inde. Ses méthodes de calcul seront nommées « algorithme » à partir de son nom latinisé, Algoritmi.

Timbre soviétique émis en 1983 pour son 1200e anniversaire.

Au XIIIe siècle, dans ce même sillage intellectuel, le philosophe catalan Raymond Lulle imagine une machine « logique », l’Ars Magna : des figures géométriques mises en rotation par des roues, censées démontrer mécaniquement des vérités théologiques (source). L’idée d’une machine capable de produire du raisonnement, même appliquée à la théologie, préfigure de très loin nos ambitions computationnelles actuelles.

Schickard, Pascal et la première machine à calculer

Il faut attendre le XVIIe siècle pour voir la première mise en œuvre fonctionnelle du calcul automatique. L’astronome Wilhelm Schickard imagine dès 1623 une « horloge calculante », mais c’est Blaise Pascal, alors âgé d’à peine 19 ans, qui construit en 1642 la première machine à calculer capable d’effectuer additions et soustractions, pour aider son père dans son travail de collecteur des impôts en Normandie.

Exemplaire de la « Pascaline » conservé au musée des Arts et Métiers à Paris.

Cette machine mécanique, la Pascaline ou roue de Pascal, utilise des roues dentées qui s’entraînent mutuellement pour reporter les retenues d’une opération. Il faudra ensuite attendre l’électricité, et le recensement américain de 1890, pour que le calcul automatique change à nouveau d’échelle : c’est l’objet de la page suivante.

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